Budhiba, arrestado en Reino Unido en agosto de 2004, está acusado en las diligencias del juez Baltasar Garzón de formar parte de la célula española que presuntamente falsificó documentos, incluidos pasaportes, para los responsables de los atentados del 11 de septiembre de 2001 contra las Torres Gemelas de Nueva York.
En mayo de 2004 el magistrado español pidió su extradición. Le relaciona con tres argelinos detenidos en España acusados de integrar la organización terrorista Ansar Al Islam, perteneciente a Al Qaeda. Garzón también le vinculó con la "célula de Hamburgo", responsable de los atentados del 11-S, y con la recaudación de fondos para la red terrorista de Ben Laden.
Boudhiba, alias "Fathi", "Ali Ahmed Alfetdri" o "Ben Yamin Isaac", se explica el auto que dictó l juez, " lideraba una célula terrorista junto con los argelinos Samir y Farid Mahdjoub, entre otros, y que el 3 de septiembre de 2001, apenas una semana antes de los atentados del 11-S, viajó a Hamburgo con el nombre falso de Ammar Mould, junto con Ahmed Taleb, quien se encuentra preso en la base americana de Guantánamo".
Desde su detención el 20 de agosto de 2004 en Liverpool, al noroeste de Inglaterra, "Fathi" fue encarcelado en la prisión de máxima seguridad de Belmarsh, en Londres. Su abogado, Stephen Powles, explicó que el tunecino había intentado en varias ocasiones automutilarse y rechazó que fuera extraditado a España, "país en el que no tendría un proceso justo debido a su raza y religión".