Un nuevo análisis del Hombre de Vitruvio, el icónico dibujo de Leonardo da Vinci, sugiere que el artista renacentista habría incorporado principios geométricos vinculados con la anatomía humana funcional más de 300 años antes de que fueran descritos científicamente. El estudio, publicado en Journal of Mathematics and the Arts, propone que un triángulo equilátero oculto en la figura ofrece la clave para entender la proporción exacta entre el círculo y el cuadrado, resolviendo así un misterio geométrico que ha perdurado durante cinco siglos.
Un triángulo en el centro del misterio
El autor del estudio, el dentista británico Rory Mac Sweeney, parte de una observación poco atendida: las notas manuscritas que acompañan el dibujo original. En ellas, Leonardo escribió que si se abren las piernas "el espacio entre ellas será un triángulo equilátero". A partir de esta indicación, el análisis demuestra que ese triángulo, al ser replicado en la estructura del dibujo, establece una proporción de 1,64 a 1,65 entre el lado del cuadrado y el radio del círculo.
Esta relación se aproxima al valor conocido como "razón tetraédrica": 1,633, una constante geométrica que aparece en diversas configuraciones naturales y científicas, como el empaquetamiento óptimo de esferas, la estructura de cristales metálicos o los principios de tensegridad estructural desarrollados en el siglo XX. Según el autor, Leonardo habría anticipado estos conceptos mediante la observación directa del cuerpo humano.
Correspondencia con la anatomía craneofacial
El estudio establece una conexión directa entre el triángulo descrito por Leonardo y el denominado triángulo de Bonwill, un modelo anatómico descrito por primera vez en 1864 por el dentista estadounidense William Bonwill. Esta figura une los dos cóndilos mandibulares con los incisivos centrales inferiores y define un marco geométrico ideal para el funcionamiento mecánico de la mandíbula humana.
Además, la investigación muestra cómo esta forma triangular constituye la base de una estructura tridimensional en forma de tetraedro, que relaciona la mandíbula con el punto central de la frente (glabela). Esta configuración se alinea con teorías posteriores como la esfera de Monson, usada para explicar el arco funcional de la oclusión dental. Todo este conjunto geométrico revela una lógica estructural basada en la eficiencia mecánica del cuerpo humano, especialmente en funciones como la masticación.
Una proporción que se repite en biología y física
La proporción de 1,633 no solo aparece en geometría dental. También está presente en el empaquetamiento hexagonal de esferas, considerado la disposición más eficiente de objetos esféricos en el espacio tridimensional. Esta configuración aparece en compuestos cristalinos como el zinc, el cadmio o el magnesio, y se utiliza como modelo en física del estado sólido.
Asimismo, la misma relación aparece en estudios modernos de la arquitectura craneal humana. Investigaciones recientes han medido en cráneos humanos una proporción media de 1,64 ± 0,04 entre diferentes arcos del cráneo, lo que sugiere una convergencia hacia una forma estructural óptima a lo largo de la evolución. El estudio sostiene que Leonardo pudo haber intuido este patrón a través del dibujo anatómico, sin disponer de herramientas de medición modernas.
¿Un diseño artístico o un modelo científico?
El análisis de Mac Sweeney plantea que el Hombre de Vitruvio no es solo un ejercicio estético ni una representación idealizada del cuerpo, sino una hipótesis geométrica sobre la estructura funcional humana. La clave estaría en que el círculo del dibujo representa el cuerpo en una postura activa —brazos y piernas abiertos—, mientras que el cuadrado enmarca una postura estática —brazos extendidos y piernas juntas—. La relación entre ambas posturas reflejaría el equilibrio estructural entre movimiento y estabilidad, una idea que encaja con teorías contemporáneas como la de tensegridad biológica.
Los estudios de Leonardo sobre tessellaciones circulares y hexagonales en el Códice Atlántico refuerzan esta tesis. Allí, el artista muestra patrones geométricos que dan lugar a figuras triangulares y hexagonales, similares a las que aparecen en sistemas de organización espacial eficientes. Para Mac Sweeney, estas investigaciones gráficas constituyen una prueba más de que Leonardo estaba explorando principios estructurales fundamentales.
Referencia del estudio
Mac Sweeney, R. (2025). Leonardo's Vitruvian Man: modern craniofacial anatomical analysis reveals a possible solution to the 500-year-old mystery. Journal of Mathematics and the Arts, Vol. 19, pp. 42–54.