Aunque no todo eran malas noticias, ya que Oldham consiguió un contrato con el sello Decca en 1963, publicando su primer single “Come on”, versión de Chuck Berry, que a su vez contenía en su cara B una adaptación de la canción de Willie Dixon, “I want to be loved”. El plástico llegaría al puesto 21 en listas de singles. Este buen comienzo fue superado con su siguiente sencillo, escrito por John Lennon y Paul McCartney, que cedieron a los Rolling Stones después de que el omnipresente Oldham, invitase a los de Liverpool a ver a Jagger y compañía actuar en el Ken Colyer Club. El tema salió a la venta el 1 de noviembre de 1963 bajo el nombre de “I wanna be your man”, llegando al número 12 de las listas, lo que aumentaba la popularidad de la banda. Su escalada en ventas se alargó con “Not fade away”, versión de Buddy Holly, que llegaría al número tres de las listas británicas y entraría en las norteamericanas. Esta fama creciente de los Stones, les llevó a apariciones estelares en revistas y televisiones, donde Jagger se llevaba la atención como líder de la banda. Algo que por otra parte amargaba a Jones, el cual cobraba en esos momentos un suplemento extra por parte de Decca.
En esta primera etapa, los discos de los Rolling Stones eran básicamente versiones, aunque ya en 1964 la pareja Jagger-Richards, compusieron el tema “That Girl belongs to Yesterday” para el vocalista Gene Pitney. Mientras tanto, la astuta campaña de “chicos malos” diseñada por Oldham, seguía adelante y con inmejorables resultados. Mensajes como: “¿Dejaría que su hija se casara con un Rolling Stone?“, provocaron que la juventud fuese atraída por la banda, mientras que sus padres sentían el peligro de que el quinteto atrapase con su imagen de rebeldes a sus hijos. Además, se presentaba a la banda como los rivales de los Beatles, cuando en realidad se llevaban perfectamente, intentando incluso no coincidir en los lanzamientos de nuevos discos. La publicación de su primer Lp, The Rolling Stones de 1964, incluyó un buen número de versiones, así como la primera composición del binomio Jagger-Richards, “Tell me”, una balada acústica de pegadiza melodía. También aparecían algunas canciones firmadas como Nanker/Phelge, seudónimo que la banda usaba para firmar un tema compuesto colectivamente, además de un single compartido con Phil Spector, quien aparece en el disco para deleite de Oldham.
Ante el éxito del Lp en las listas británicas, llegando al número 1, los Stones fueron a probar suerte a los Estados Unidos, pero la gira resultó ser un auténtico fracaso.
