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Daniel Rodríguez Herrera

El apagón y las matemáticas

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Del apagón en el noroeste americano parece que nos debamos quedar con la conclusión de que la culpa es de los americanos, por capitalistas y por tontos. Como esta idea es previa a la razón, no se ha intentado responder a las preguntas clave. ¿Cómo es posible que se produzca un fallo en cascada de la red? ¿Cómo se para? ¿Cómo evitarlo?

Para entenderlo bien, lo mejor es empezar por comprender la red eléctrica más sencilla posible. Estará compuesta por un generador y varias subestaciones y líneas de conexión. El primero transforma un tipo de energía específico en energía eléctrica, que a través de las líneas llega a las subestaciones donde se distribuye hacia los puntos donde se consume. Si cualquiera de estos tres elementos falla, tenemos un apagón. El problema con la energía eléctrica es que no puede almacenarse a un coste razonable, de modo que es muy sensible a los picos de consumo. Si el generador se construye pensando en las necesidades energéticas normales de su red, habrá apagones frecuentes cuando se superen. Y resulta muy caro construirlos con margen suficiente. De modo que lo que se hace es interconectar esta pequeña red con otras pequeñas redes adyacentes. De este modo, un pico local puede ser compensado por varios generadores en vez de uno. Se ahorran costes y apagones al mismo tiempo.

Ahora bien, al interconectar las redes estamos creando una red compleja de crecimiento libre, una estructura que empezó a estudiarse desde el punto de vista matemático a mediados de la década pasada y que se ha aplicado tanto a la estructura de enlaces de la web, como a las relaciones sociales o a los ecosistemas. Estas redes han demostrado tener comportamientos muy interesantes, especialmente si los aplicamos a las redes eléctricas.

En estas redes interconectadas, el problema surge cuando un pico es suficientemente grande como para que los generadores adyacentes no puedan absorberlo. En ese caso se desconectan de la red, puesto que si se superara el límite pueden suceder cosas graciosas, como tener la oportunidad de contemplar un generador ardiendo. Pero, al desconectarse provocan a su vez que todas las necesidades de su red deban ser atendidas por los generadores que tiene cerca, extendiéndose de este modo el problema hasta llegar a nodos con capacidad excedente suficiente. En el caso estadounidense, esto se ha visto agravado a su vez porque la ley obliga a las centrales nucleares a tener una fuente eléctrica externa funcionando, de modo que, aún cuando quizá pudieran haber seguido funcionando, se vieron obligadas a desconectarse.

Los generadores y distribuidores actúan como nodos de la red eléctrica, enlazados por las líneas de alta tensión. Si por cualquier problema quitamos un nodo de la red provocamos dos efectos: que todos aquellos usuarios que estén conectados a él directamente sufran un apagón y que su carga sea redirigida a los demás nodos. Y aquí es donde intervienen las matemáticas. La solución que parece dictar el sentido común a este problema, además de aumentar la generación, consiste en aumentar los márgenes de carga no utilizada. Y es cierto que eso reduce el riesgo de sobrecarga en cada uno de los nodos pero, cuando ésta se produce, al sumar la carga total a transferir el consumo normal, el margen ampliado y la sobrecarga, resulta más difícil de absorber por los nodos adyacentes, pese a haber aumentado también sus márgenes.

Esta fue la "solución" que se llevó a cabo tras el último gran apagón en Estados Unidos, que tuvo lugar en Denver en 1996. Ahora se están proponiendo las mismas medidas, pero imponiéndolas a nivel federal, lo que no hará sino agravar el problema. La teoría de redes nos enseña que no existe solución perfecta, pero sí una aproximación mejor a la que han impuesto los políticos y que, curiosamente, es a la que llegaría el mercado sin intervención. Y ésta no es más que la reducción de los márgenes de carga. Así aumentamos, es cierto, la probabilidad de apagones locales pero, en cambio, reducimos notablemente el de un apagón general.


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