LD (Efe) Roberto García-Calvo y Montiel, licenciado en Derecho, fue número uno de la XVII Promoción de la Escuela Judicial.
En 1971 fue designado presidente del Tribunal Provincial de Amparo de Almería, donde hasta ese momento era Teniente Fiscal de la Audiencia Provincial. El 10 de abril de 1976 fue nombrado gobernador Civil de Almería, cargo en el que permaneció hasta que a mediados de 1977 presentó su dimisión para reincorporarse a la carrera judicial como magistrado de Trabajo en Guadalajara. En 1979 fue destinado a la magistratura de Trabajo número 8 de Madrid, y en 1986 nombrado magistrado del Tribunal Central de Trabajo.
El 7 de marzo de 1989 fue elegido vocal del Consejo General del Poder Judicial (CGPJ), cargo que ocupó hasta 1990. Roberto García-Calvo fue elegido por el Senado a propuesta de Alianza Popular (AP).
A continuación ejerció como fiscal del Tribunal Supremo hasta el 25 de octubre de 1995, fecha en la que fue elegido magistrado de la Sala Segunda de dicho Tribunal, en sustitución de Marino Barbero.
En julio de 2001 fue propuesto por el PPcomo candidato a una de las cuatro vacantes de magistrado del Tribunal Constitucional. El 30 de octubre, Gay Montalvo fue elegido magistrado del Tribunal Constitucional por el Congreso de los Diputados, junto a Javier Delgado Barrio, ex presidente del CGPJ y del Supremo, Roberto García-Calvo y Elisa Pérez Vera para un mandato de nueve años.
En octubre de 2006 la Generalidad de Cataluña le recusó por "falta de imparcialidad", en relación con los recursos presentados contra el Estatuto de Cataluña, por el Partido Popular.
El 19 de octubre de 2007 el Gobierno decidió recusarle, junto con el también magistrado del TC Jorge Rodríguez Zapata, en el recurso del PP contra la Ley Orgánica del Tribunal Constitucional, por considerarlos "contaminados" en el proceso. Ambos magistrados en junio de 2007 expresaron a través de un escrito su "más profunda discrepancia" con la reforma aprobada de la LOTC y concretamente con el artículo que establece que se amplíe automáticamente el mandato de la presidenta del TC, María Emilia Casas.
Roberto García-Calvo es miembro de la Asociación de Fiscales (AF) y está en posesión de la Cruz de San Raimundo de Peñafort.