Ha sido una de las revelaciones de la jornada electoral del 9J, con tres escaños y 800.000 votos. En Instagram, acumula 912.000 seguidores, red que utiliza para hablar de política, donde interactúa con sus seguidores mediante vídeos.
En pocas ocasiones Alvise ha roto su hermetismo para publicar fotos de su vida privada. El político mantiene una relación con Andrea de las Heras, de 28 años, modelo que destacó como primera finalista en los concursos de Miss Universo España 2020 y Miss Grand España 2020. Cuando se presentó al concurso, su presentación fue "habla inglés, francés e italiano además de español. Viajar, la literatura, el cine, la equitación y el boxeo son algunos de sus hobbies".
En 2023 Alvise Pérez le dedicó emotivos mensajes en Instagram: "Llegar y verte me devuelve la esperanza en todo lo hermoso de la vida, por lo que merece la pena luchar. Entre la sombra y el alma. Gracias por existir". Andrea tiene un perfil menos activo que Alvise en redes, donde se centra en su carrera de modelo y de la que no hay imágenes juntos.
En 2018 le persiguió la polémica cuando arremetió contra su compañera Ángela Ponce, declarando que «quien nace hombre, muere hombre». Unas afirmaciones que provocaron que varios grupos trans la amenazasen de muerte.
Sánchez ya ha dejado claro que un medio crítico como este es un obstáculo. Nos halaga pero necesitamos tu ayuda para demostrarle que lo que dice es cierto. Hazte socio del Club LD.