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Haga usted el examen de Matemáticas de PISA

Estas son algunas de las preguntas que se formularon en la prueba de Matemáticas del informe PISA. Hay ejemplos de distintos niveles.

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El Programa para la Evaluación Internacional de los Alumnos (PISA por sus siglas en inglés: Programme for International Student Assessment) de la OCDE, es un instrumento que tiene por objeto evaluar, cada tres años, los conocimientos y destrezas adquiridos por los alumnos de 15 años en matemáticas, lectura y ciencias.

En cada edición, el proyecto PISA evalúa una de las áreas de conocimiento con un mayor grado de exhaustividad y precisión. En 2012 se ha centrado en la competencia matemática, de modo que dos terceras partes (66%) del examen (una hora y veinte minutos) se dedicaron a matemáticas por los veinte minutos a lectura y otros veinte minutos a ciencias. La mayor dedicación a matemáticas en PISA 2012 permite que se proporcionen resultados para cuatro dominios de esta competencia: (cantidad; cambio y relaciones; espacio y forma; e incertidumbre y datos) mientras que en lectura y ciencias no hay análisis desagregados.

Éstas son algunas de las preguntas de Matemáticas que tuvieron que resolver alrededor de 510.000 alumnos de 65 países, 34 de los cuales son miembros de la OCDE. En España se evaluaron a 25.313 alumnos de 15 años, de los 373.691 que existen. (Las respuestas al final del texto):

  • Los nuevos CD de los grupos BTABailar y Caballos Desbocaos salieron a la venta en enero. En febrero los siguientes CD de los grupos Amor de Nadie y Los Megatalgaites. El siguiente gráfico muestra las ventas de CD de estos grupos desde enero hasta junio.

1. ¿Cuántos CD vendió el grupo Los Metalgaites en abril? (Nivel 1)

A. 250
B. 500
C. 1000
D. 1270

2. ¿En qué mes vendió por primera vez el grupo Amor de Nadie más CD que el grupo Caballos Desbocaos? (Nivel 1)

A. En ningún mes
B. En marzo
C. En abril
D. En mayo

3. El mánager de Caballos Desbocaos está preocupado porque el número de CD que han vendido disminuyó de febrero a junio. ¿Cuál es el volumen de ventas estimado para julio si continúa la misma tendencia negativa? (Nivel 2)


A. 70 CD
B. 370 CD
C. 670 CD
D. 1340 CD

  • Frecuencia de goteo. Las infusiones intravenosas (goteo) se utilizan para administrar líquidos y fármacos a los pacientes. Las enfermeras tienen que calcular la frecuencia de goteo G de las infusiones intravenosas en gotas por minuto.

Utilizan la fórmula donde

g es el factor de goteo expresado en gotas por mililitro (ml)
v es el volumen de la infusión intravenosa en ml
n es el número de horas que ha de durar la infusión intravenosa.

4. Las enfermeras también tienen que calcular el volumen de la infusión intravenosa, v, a partir de la frecuencia de goteo, G. Una infusión intravenosa, con una frecuencia de goteo de 50 gotas por minuto, ha de administrarse a un paciente durante 3 horas. El factor de goteo de esta infusión intravenosa es de 25 gotas por mililitro. ¿Cuál es el volumen de la infusión intravenosa expresado en ml? (Nivel 5)

Volumen de la infusión intravenosa: ............ ml

  • Puerta giratoria. Una puerta giratoria consta de tres hojas  que  giran  dentro  de  un  espacio circular.  El diámetro interior de dicho espacio es de 2 metros (200 centímetros). Las tres hojas dividen el espacio en tres sectores iguales. El siguiente plano muestra las hojas de la puerta en tres posiciones diferentes vistas desde arriba.

5. ¿Cuánto mide (en grados) el ángulo formado por dos hojas de la puerta? (Nivel 3) Medida del ángulo: ……………………. º

6. Las dos aberturas de la puerta (la sección en el dibujo) son del mismo tamaño. Si estás aberturas son demasiado anchas las hojas giratorias no pueden proporcionar un espacio cerrado y el aire podría entonces circular libremente entre la entrada y la salida, originando pérdidas o ganancias de calor no deseadas. Esto se muestra en el dibujo de al lado.

¿Cuál es la longitud máxima del arco en centímetros (cm) que puede tener cada abertura de la puerta para que el aire no circule nunca libremente entre la entrada y la salida? (Nivel 6)

Longitud máxima del arco: ................... cm

7. La puerta da 4 vueltas completas en un minuto. Hay espacio para dos personas en cada uno de los tres sectores. ¿Cuál es el número máximo de personas que pueden entrar en el edificio por la puerta en 30 minutos? (Nivel 4)

A. 60
B. 180
C. 240
D. 720

RESPUESTAS:

Pregunta 1: B. 500

Pregunta 2: C. Abril.

Pregunta 3: B. 370 CD

Pregunta 4: 360

Pregunta 5: 120

Pregunta 6: Respuestas en el intervalo de 105 a 105 (Deben aceptarse las respuestas calculadas como 1/6 de la circunferencia, por ejemplo,

Pregunta 7: D. 720.

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