Fidel Albiac es conocido por la relación que mantiene desde 1999 con Rocío Carrasco, hija de los ya fallecidos Rocío Jurado y Pedro Carrasco. El 7 de septiembre de 2016 se casó por lo civil con Rocío, para la que será su segundo matrimonio tras el fracasado con Antonio David Flores. La pareja no tiene hijos.
