Pese a carecer de carisma y de comunicación fluida con la prensa, Víctor Púa, conocido por su bajo perfil y su excesivo peso, se afianzó en el comando de la selección de Uruguay, a la que clasificó, agónicamente y tras 12 años de ausencias, para una Copa del Mundo.

Púa llegó a la dirección técnica del combinado 'charrúa' por ser un "hombre de la casa", como lo definió el presidente de la Asociación Uruguaya de Fútbol (AUF), Eugenio Figueredo, tras la renuncia sorpresiva del argentino Daniel Passarella, en febrero 2001.

El técnico, que sacó sus credenciales en los noventa con las selecciones juveniles, tomó el "hierro caliente" de la eliminatoria sudamericana, con la clasificación comprometida.

Después de dejar a Uruguay en el quinto lugar del concierto sudamericano, detrás de Argentina, Ecuador, Brasil y Paraguay, consiguió el pasaje al Mundial en un repechaje con Australia (0-1 en Melbourne y 3-0 en Montevideo).

Vicecampeón (Paraguay-99) y semifinalista (Colombia-2001) de la Copa América, vicecampeón (Malasia-97) y semifinalista (Nigeria-99) del Mundial sub-20, fueron sus máximos logros.

En 1994 fue vicecampeón del Torneo Sub-23 de las Américas que se disputó en Colombia; en 1995, tercero en el Sudamericano Sub-17; en 1997 alcanzó el cuarto lugar del Sudamericano Sub-20.

En 1999 fue segundo en el Sudamericano Sub-20 de Argentina, tercero en el Sudamericano Sub-17 de Uruguay, y quinto en el Mundial Sub-17 de Nueva Zelanda.